Hi
∑n=0 bis ∞ (3-n + 5-n) . Also was ich weiß, ist dass das eine Geometrische Reihe ist, und dass 3-n = 31/n ,
5-n = 51/n . Oder vielleicht 1 / 5n + 1/3n. Was folgt aber als nächstes?
"und dass 3-n = 31/n , "
Und wenn ich nun sage, dass 3^{-n} nicht 3^{1/n} ist ?
Du kannst ja mal den Test mit dem Taschenrechner machen.
Σ (n = 0 bis ∞) (3^{-n} + 5^{-n})
= Σ (n = 0 bis ∞) ((1/3)^n + (1/5)^n)
= Σ (n = 0 bis ∞) (1/3)^n + Σ (n = 0 bis ∞) (1/5)^n
= 1/(1 - 1/3) + 1/(1 - 1/5)
= 3/2 + 5/4 = 11/4
Ein anderes Problem?
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