Berechnung der Teilfläche eines Halbkreises

Question

mir fehlt bei dieser Aufgabe noch die ausschlaggebende Idee.

Bisher habe ich die Fläche des Halbkreises berechnet.

Ages = 0,5 * (PI * (d/2)²) = 100,5cm

Wie geht es jetzt weiter?

Answer 1

Du musst den Kreisausschnitt berechnen, dafür brauchst du den Radius und den Winkel. Der Radius ist mit Pythagoras

r^2=8^2+8^2

r=11,31

Der Winkel ergibt sich mit Cos α=8/r

α=arccos (8/11,31)=45°

Damit ergibt sich für die Fläche

A = π*11,31^2*45/360

   =50,265

Jetzt die dreiecksfläche abziehen

50,265-8*8/2=18,265

Dieses muss jetzt noch von der viertelkreisfläche abgezogen werden.

1/4*pi*8^2-18,265=32

Ich hoffe das kann jemand verifizieren.

Answer 2

Spiegele D an AB, dann gehört der Bogen von D über C nach D ' zu einem

Viertelkreis mit Radius AD bzw. AC .  Und AD berechnest du mit Pythagoras im

Dreieck AMD.   Gibt  8√2 cm ≈ 11,31 cm

Und von diesem Viertelkreis kannst du dann das Dreieck DAD ' abziehen.