Gegengewicht bei Kran berechnen

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Hallo zusammen,


ich komme bei folgender Frage nocht weiter. Brauche bitte Hilfe von dieser tollen Community!


Ein Baukran verfügt über einen Ausleger der Länge 12 Meter an dessen Ende ein Seil zum Heben der Nutzlast austritt. Gegenüber dem Ausleger ist im Abstand l eine Ausgleichsmasse mA zum Ausgleich der Nutzlast angebracht.
Es soll ein Bauteil mit der Masse m = 1 000 kg gehoben werden. Dafür wird die Ausgleichsmasse so positioniert, dass es die Nutzlast unter Berücksichtigung der Hebelarme vollständig ausgleicht. Im Anschluss soll ein anderes Bauteil mit einer Masse m von 1 600 kg gehoben werden. Um auch diese Last vollständig durch das Gegengewicht mA auszugleichen, muss der Abstand l um einen Meter vergrößert werden.
a) Welche Masse mA besitzt das Gegengewicht?
b) In welchem Abstand l muss die Ausgleichsmasse bei einer Last von m = 1 800 kg angebracht werden?


Mein Ansatz ist aktuell:

Ak*Fk=Al*Fl

12x1600=l+1*mA

nach dieser Formel habe ich zwei unbekannte was ja eigentlich nicht sein kann, oder? Wo ist mein denkfehler?


Danke im vorraus
Gefragt 17 Jul 2013 von Gast

2 Antworten

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Ein Baukran verfügt über einen Ausleger der Länge 12 Meter an dessen Ende ein Seil zum Heben der Nutzlast austritt. Gegenüber dem Ausleger ist im Abstand l eine Ausgleichsmasse mA zum Ausgleich der Nutzlast angebracht.
Es soll ein Bauteil mit der Masse m = 1 000 kg gehoben werden. Dafür wird die Ausgleichsmasse so positioniert, dass es die Nutzlast unter Berücksichtigung der Hebelarme vollständig ausgleicht. Im Anschluss soll ein anderes Bauteil mit einer Masse m von 1 600 kg gehoben werden. Um auch diese Last vollständig durch das Gegengewicht mA auszugleichen, muss der Abstand l um einen Meter vergrößert werden.

a) Welche Masse mA besitzt das Gegengewicht?

1000 * 12 = m * l
l = 12000 / m

1600 * 12 = m * (l + 1)
19200 = m * (12000 / m + 1)
19200 = m + 12000
m = 19200 - 12000 = 7200 kg

b) In welchem Abstand l muss die Ausgleichsmasse bei einer Last von m = 1 800 kg angebracht werden?

1800 * 12 = 7200 * l
l = 
1800 * 12 / 7200 = 3 m
 

Beantwortet 17 Jul 2013 von Der_Mathecoach Experte CCXXVI

Ich habe eine Frage an den Mathecoach

meine frage ist woher hast du die Formel her ich finde keine formel wo m*l gerechnet wird und können sie bitte die Zwichenschritte erklären.


danke im vorraus.


mfg

Man kann mit dem Hebengesetz arbeiten

https://de.wikipedia.org/wiki/Hebel_(Physik)

Im Hebelgesetz kommt eigentlich die Kraft vor, aber die Kräfte sind proportional zu den Massen. Daher kann man auch mit den Massen rechnen.

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ich finde keine formel wo m*l gerechnet wird

Der Kran entspricht einem Hebel oder einer
Wippe mit einem Drehpunkt

Kraft ( links ) * Hebelarm ( links )
= Kraft ( rechts ) * Hebelarm ( rechts )

1000 kg * 12 m = ma * la
1600 kg * 12 m = ma * ( la + 1 m )

2 Gleichungen mit 2 Unbekannten.

Beantwortet 4 Apr von georgborn Experte LXVIII

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