Stochastische Unabhängigkeit - Klasse 10

Question

a) Ein medizinischer Test kann positiv (+) oder negativ(-) ausfallen. Erläutern Sie, welche Information Sie der Vierfeldertafel entnehmen können.

b) Untersuchen Sie die Ereignisse "-" und "gesund" auf Unabhängigkeit. 

c) Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist eine Person mit positivem Testergebnis tatsächlich krank?

d) Mit welcher Wahrscheinlichkein ist eine Person mit negativem Testergebnis gesund?

Kann mir jemand helfen, ich verstehe die Aufgabe nicht und es ist sehr :/

LG und danke an alle 

Answer 1

zu a)

ganz rechte Spalte:
1. Die Wahrscheinlichkeit, dass der Test bei einer beliebigen Person einen positiven Befund ergibt, beträgt 10%.
2. Die Wahrscheinlichkeit, dass der Test bei einer beliebigen Person einen negativen Befund ergibt, beträgt 90%.

 Spalte gesund:

1. Die Wahrscheinlichkeit, dass eine beliebige Person gesund ist und der Test negativ verläuft, beträgt 89%.
2. Die Wahrscheinlichkeit, dass eine beliebige Person krank ist und der Test negativ verläuft, beträgt 1%.

 Spalte krank: 

 1. Die Wahrscheinlichkeit, dass eine beliebige Person krank ist und der Test positiv verläuft, beträgt 9%.
2. Die Wahrscheinlichkeit, dass eine beliebige Person gesund ist und der Test positiv verläuft, beträgt 1%.