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a) limx→0 = cos2x - 1 + x3 / x * sinx

b) limx→-1/2 = 1 + 5x + 6x2 / 1 + x - 2x2

c) limx→0 = in x / cot x

kann mir bitte einer bei den Aufgaben helfen und mir auch die Lösungswege erklären. Danke.

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Es sind unbedingt der Eindeutigkeit wegen Zähler und Nenner eines Bruches zu Klammern. Wenn man nicht sieht das man sie Weglassen kann.

Bitte Klammersetzung beachten, oder meinst du bei c) 1+5x+(6x^2)/(1)+x-2x^2 ;)

3 Antworten

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Klammern setzen ist ganz wichtig

Falls die Aufgabe so lautet:

a) limx→0  ((cos2x - 1 + x3 )/( x * sinx))

b) ist auch L' Hospital ,wenn

1 + 5x + 6x2  im Zähler und

1 + x - 2x2  im Nenner

Ergebnis -1/3

EDIT : ich sehe gerade es geht auch ohne L' Hospital

Zähler : (2x+1)(3x+1)

Nenner  -(2x+1)(x-1)

Kürzen von 2x+1

hat das gleiche Ergebmis

c) ist die Aufgabe nicht vollständig

Bild Mathematik

Avatar von 121 k 🚀
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lim (x --> 0) (COS(2·x) - 1 + x^3)/(x·SIN(x)) = -2

lim (x --> - 1/2) (1 + 5·x + 6·x^2)/(1 + x - 2·x^2) = - 1/3

lim (x --> 0) LN(x)/COT(x) = 0

Schau mal ob die Ausdrücke so richtig interpretiert wurden.

Avatar von 477 k 🚀

Hallo Danke, die Ausdrücke hast du richtig interpretiert. Schuldige habe vergessen die Klammern zu setzen.

Hi, Kurz eine Frage zu der aufgabe C. Warum ist da der Grenzwert 0 ? wenn x gegen o geht dann geht doch ln(x) gegen minus unendlich oder. Kannst du mir das einmal erklären ?

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Zu b) Hier kann man 1/2 gefahrlos für x setzen. Dann hat der Term den Wert 5.

Avatar von 123 k 🚀

Sorry. Das Minuszeichen vor 1/2 sehe ich jetzt erst.

Das sind Aufgaben von der UNI . Solche einfachen Aufgaben werden da nicht gestellt

:-)

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