Ölfirma Schnell: C(q) = 0.0025·q^3 - 0.0625·q^2 + 3·q + 15

Question

Ich bräuchte mal hilfe mit dieser Aufgabe weil ich einfach nicht weiterkomme..

Ich hab es jetzt schon bis zur Nachfragefunktion geschafft sowie die Erlösfunktion 

Nun hab ich das Problem mit der Kostenfunktion, die q^3 dabei hat - ist das egal? muss ich sie ableiten? Wir hatten bis jetzt nur Kostenfunktionen mit x^2 

Danke für die Hilfe!

Answer 1

Schau mal unter den ähnlichen Aufgaben

https://www.google.de/search?q=site%3Amathelounge.de+%22%C3%B6lfirma+schnell%22&oq=site%3Amathelounge.de+%22%C3%B6lfirma+schnell%22

Und melde dich gerne wieder wenn du mit deren Hilfe nicht weiter kommst.

Comments

 

die Schritte an sich sind mir jetzt klar aber das meine Kostenfunktion in diesem Beispiel mit einer Unbekannt q hoch 3 ist versteh ich immernoch nicht ...bzw. wie ich das hoch 3 behandeln soll 

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Das ist eine ganz normale kubische Funktion. Hast du noch nie ein x^3 gesehen. Denk dir das q einfach als x wenn es dich verwirrt.

In den änlichen Beispielen ist das doch auch alles mit q^3 gerechnet oder nicht ?

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nein das ist eben das Problem, das sowas nie mit x^3 gekommen ist 

und nein da war alles mit x^2 bzw. q^2 und leider ist die fragestellung bei allen anders ...die mussten erlösoptimum aus gesamtgewinn rechnen und bei mir ist des genau andersrum 

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Ölfirma Schnell: K(x) = 0.0025·x^3 - 0.0625·x^2 + 3·x + 15

Die Ölfirma Schnell fördert Öl mittels 14 identischer Plattformen. Die Ölfirma produziert unter der Kostenfunktion

K(x) = 0.0025·x^3 - 0.0625·x^2 + 3·x + 15

Bei einem Preis von 2.25 GE beträgt die nachgefragte Menge 117.5 ME. Bei einem Preis von 10 GE beträgt die nachgefragte Menge 40 ME.

Wie hoch ist der Gesamterlös im Gewinnoptimum

Preisfunktion durch die Punkte (117.5|2.25) und (40|10)

m = (10 - 2.25)/(40 - 117.5) = -0.1

p(x) = -0.1·(x - 40) + 10 = 14 - 0.1·x

Erlösfunktion

E(x) = p(x)·x = 14·x - 0.1·x^2

Gewinnfunktion

G(x) = E(x) - K(x) = (14·x - 0.1·x^2) - (0.0025·x^3 - 0.0625·x^2 + 3·x + 15)

G(x) = -0.0025·x^3 - 0.0375·x^2 + 11·x - 15

Gewinnoptimum

G'(x) = -0.0075·x^2 - 0.075·x + 11 = 0 --> x = 33.62 ME

Gesamterlös im Gewinnoptimum

E(33.62) = 357.6 GE

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In meiner Antwort habe ich nur die Definitionen an die normale Schreibweise in den Hamburger Schulen angepasst.