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Insgesamt 110 Studierende haben Prüfungen in den Fächern Mathematik, Chemie und Physik abgelegt. Über die Prüfungsergebnisse sind die folgenden Aussagen bekannt:

- In Mathematik haben 33 Studierende nicht bestanden.

- In Chemie haben 22 Studierende nicht bestanden.

- In Physik haben 21 Studierende nicht bestanden.

- In Mathematik und Chemie haben 6 Studierende nicht bestanden.

- In Mathematik und Physik haben 6 Studierende nicht bestanden.

 - In Chemie und Physik haben 7 Studierende nicht bestanden.

- 2 Studierende haben keine der drei Prüfungen bestanden.

(a) Wie viele Studierende haben Mathematik und Chemie bestanden?

(b) Wie viele Studierende haben alle drei Prüfungen bestanden?

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Beste Antwort

Die Skizze veranschaulicht die Nichtbesteher.

Skizze:

Bild Mathematik

Aus der Skizze gehen die Rechnungen hervor:

a.) Mathe und Chemie bestanden:

110 - (M ∪ C) = 110 - 23 - 4 - 2 -3 - 5 - 11 = 61

Antwort: 61 haben Mathematik bestanden.


b.)

110 - (M ∪ C ∪ P) = 51

Antwort: 51 Leute haben alle Prüfungen bestanden.

Avatar von 8,7 k
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trage für die Bedingungen von unten beginnend die Zahlen, die sich aus diesen ergeben, in das "Venn-Diagramm" ein:

Nicht bestanden:

Bild Mathematik


a)  110 - (4+4+2+ 5+23+11)  = 61    haben M bestanden

b)  110 - (23+10+11+4+4+5+2) = 51   haben M + C bestanden

Gruß Wolfgang

Avatar von 86 k 🚀

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