Bestimmen Sie die Anzahl an Möglichkeiten

Question

Es stehen fünf Sorten zur Auswahl von Gummibärchen: Rot, Gelb, Grün, Farblos, Orange

Bestimmen Sie die Anzahl an Mögl ichkeiten Tüten zu erstellen...

a) mit 8 Bärchen

(k+n-1)! / k! • (n-1)!   =    (8+5-1)!  /  8! • 4!   =    495 richtig??

b) mit 8 Bärchen, bei der jede Sorte mindestens einmal vorkommt.

c) Mit 6 Bären, bei der mindestens ein rotes oder ein orangenes enthalten ist.

(n+k-1)!  /  (n-k)! • k!     =    (5+6-1)!  /   (5-1)! • 6!    =  210 richtig??

d) mit 8 Bärchen, bei denen sowohl ein farbloses als auch ein grünes Bärchen enthalten ist.

Bei b, d weiß ich nicht wie das geht mit mindestens und sowohl :(

Answer 1

Es stehen fünf Sorten Gummibärchen zur Auswahl: Rot, Gelb, Grün, Farblos und Orange.

Bestimmen Sie die Anzahl an Möglichkeiten Tüten zu erstellen...

a) mit 8 Bärchen.

COMB(n + k - 1, k) = COMB(5 + 8 - 1, 8) = 495

b) mit 8 Bärchen, bei der jede Sorte mindestens einmal vorkommt.

Wenn du von jeder Sorte schon eines in die Tüte packst, hast du nur noch 3 Bärchen zu wählen.

COMB(n + k - 1, k) = COMB(5 + 3 - 1, 3) = 35

c) Mit 6 Bären, bei der mindestens ein rotes oder ein orangenes enthalten ist.

Alle Möglichkeiten minus die Möglichkeiten von wo kein rotes und kein orangenes enthalten ist.

COMB(5 + 6 - 1, 6) - COMB(3 + 6 - 1, 6) = 182

d) mit 8 Bärchen, bei denen sowohl ein farbloses als auch ein grünes Bärchen enthalten ist.

Wir packen zunächst ein farblosen und grünes Bärchen in die Tüte und dann noch 6 hinzu.

COMB(5 + 6 - 1, 6) = 210