Ebene Normalengleichung

Question

Hallo.

Ich soll eine Normalengleichung der Ebene E aufstellen.

Darf ich mir die Zahlen jetzt aussuchen?

 

Answer 1

genau, die kannst du aussuchen , etwa z = 1 gibt x=1 und y = -1

Denn jeder andere von der  Art  ( a  ;  -a   ; a  )   ( a nicht 0 ) 

ist auch ein Normalenvektor 

denn auf die Länge kommt es dabei ja nicht an.

 

Comments

Also darf ich auch 10 einsetzen für x bsp....

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genau, und dann  erhältst du

E :      10x  -10y  +10z = 10

weil ja ( 1;1;1) in der Ebene liegt.

wenn du x = 1 wählst , erhältst du                  x  - y  + z  = 1 

und die beiden Gleichungen sind ja äquivalent.

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Ich habe das jetzt etwas anders gemacht.

-->z=c

-->y=-c

-->x=c

c=2:

-->x=2

-->y=-2

-->z=2

Stimmt das?

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Klar, das stimmt auch.

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Vielen Dank für deine Hilfe.