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Hat jemand eine Idee,wie ich diese Aufgabe zeigen kann?ich weiß gar nicht, wie ich es anfangen soll. ∑Bild Mathematik

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Hier wird behauptet, dass der Mittelwert der Folgenglieder gerade dem Grenzwert der Folge entspricht.

Das kannst du veranschaulichen, indem du sagst, dass ausserhalb von einer beliebig kleinen Umgebung von a (also dem Intervall (a-E/2, a+E/2) nur endlich viele Folgenglieder liegen. Irgendeines von diesen "äusseren" Gliedern a_(i) hat den höchsten Index i, sagen wir a_(100) mit i = 100.

Ab nun zieht jeder weitere Summand den Mittelwert der vorhandenen Summanden etwas näher an die oben beschriebene Umgebung von a, so dass der Mittelwert ab einem bestimmten Zeitpunkt innerhalb von (a-E, a+E) bleibt.

Genaueres: http://www.mathematik.uni-muenchen.de/~schotten/MIA/Muster/5_6.pdf

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