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Ich habe schon folgendes:

f(x)= ax^3+bx^2+cx+d

f(x)= 3ax^2+2bx+c

f`(x)=6ax+2b

nun habe ich in f(x) den HP einzusetzen:

f(0)=3a*0^2+2b*0+c=-2 --> c=-2

Anschließend auch den TP in f(x)

f(2)= 3a*2^2+2b*2+c=-6

          12a+4b+c=-6

das ganze habe ich dann in unseren GTR eingegeben und heraus kam das:

für a: -c1/3 - 1/3

für b: c1

für c: -2 (das einzige was ich nachvollziehen kann)

aber es fehlt ja auch noch d. Wo ist mein Fehler?

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nun habe ich in f(x) den HP einzusetzen:

f(0)=3a*02+2b*0+c=-2 --> c=-2

Das ist falsch. Beim HP ist  f ' (x) = 0  also hast du

f ' (0) = 0   das gibt   c=0 außerdem  f ( 0 ) = - 2  das gibt  d = -2 .

Entsprechend beim Tiefpunkt 

f ' ( 2) = 0    und  f( 2) =  -6

Damit bekommst du a und b.

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