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ich tu mich sehr schwer ein homogenes LGS mithilfe des Gauss-Verfahrens zu lösen. Meine bisherige Vorgehensweise war, die Spalten dementsprechend zu tauschen und miteinander zu verrechnen (die drei Regeln sind mir bekannt) - nur leider kam dann immer das falsche Ergebnis raus, oder ich komme nicht mehr weiter. 

Hat mir jemand eine Tipp wie ich via Gauss ein LGS einfache in die Dreiecksform bringen kann? Gibt es ein sinnvolles Muster welche Zahlen (siehe Beispiel) ich zuerst eliminieren sollte? Oder ist das alles nur pure Routine und Übungssache? 

Beispiel:

-1117
2111
312-5
4343
6454


Vielen Dank 

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1 Antwort

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Meine bisherige Vorgehensweise war, die Spalten dementsprechend zu tauschen und miteinander zu verrechnen

Wohl eher die ZEILEN   !!!

etwa so

-1117
2111
312-5
4343
6454
hier würde ich die erste Zeile * 2 zur zweiten addieren

und die erste *3 zur dritten etc.

Dadurch entsteht in der ersten Spalte der erste Einheitsvektor.Nach meiner Rechnung

-1117
03315
04516
07831
0101146

Dann mal erst die 2. Zeile durch 1

-1117
0115
04516
07831
0101146
und dann wieder die zweite Spalte einrichten:

2. Zeile mal -4 und das zur 3. addieren unddann 2. Zeile mal -7 und zur 4. addieren etc gibt

-1117
0115
001-4
001-4
001-4
Jetzt ist es ja fast fertig.  die 3. mal -1 und zur 4. und zur 5. gibt

-1117
0115
001-4
0000
0000
Also kannst du x4 frei wählen und damit die ersten 3 Variablen bestimmen.
Avatar von 287 k 🚀

Ich meine natürlich die Zeilen, nicht die Spalten - vielen Dank ..

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