Lim (e^x-1)/sinx=1 x gegen 0
Wie kann ich das beweisen.
Kann ich lhopitals satz benutzen?
Lim (ex-1)/sinx=1 x gegen 0
Lim (ex-1)/sinx=1 x gegen 0 : 0 / 0
Ja. Dann machen wir das auch einmal( e^x - 1) ´ / sin ( x ) ´ = e^x / cos ( x )
lim x −> e^x / cos ( x ) = e^0 / cos ( 0 ) = 1 / 1 = 1
Du hast einen Ausdruck 0/0, also kannst Du L'Hospital verwenden.
du kannst auch mit x erweitern, dann bekommst du zwei bekannte Grenzwerte:
(e^x-1)/sin(x)=(e^x-1)/x * x/sin(x)-->1*1
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