Rechteck: Verlängert man eine Seite und halbiert die andere Seite. Wie ändert sich der Umfang?

Question

Der Flächeninhalt eine Rechtecks beträgt 144cm². Verlängert man eine Seite um 3cm und halbiert die andere Seite, so verringert sich der Flächeninhalt um 48cm². Wie ändert sich der Umfang des Rechtecks?

Answer 1

a*b=144         ⇒a=144*b

(a+3)*(b/2)=144-48

(144/b)+3)*b/2=96   

   72+(3/2)b     =96       |-72, *2/3 

                  b=16    a=9

U=2(a+b)

U₁=2(9+16)=50             Ursprungsrechteck hat einen Umfang von 50cm.

U₂=2(9+3+(16/2))=40   Das neue Rechteck hat einen Umfang von 40 cm.

Comments

 Jetzt habe ich die Aufgabe verstanden!