Warum ist der Kosinus von -π/3 gleich + 1/2 und nicht - 1/2?

Question

Ich verstehe nicht, warum der Kosinus von -π/3 gleich + 1/2 und nicht - 1/2 ist.

Answer 1

Es gilt allgemein:

cos(-x)= cos(x) , weil Cosinus eine gerade Funktion ist.

Siehe hier:

https://www.matheretter.de/wiki/funktionen-gerade-ungerade

Also:

Cosinus von -π/3 gleich + 1/2

Answer 2

Der Kosinus lässt sich (ebenso, wie der Sinus) im Einheitskreis um den Koordinatenursprung darstellen. Dabei ist ein Schenkel des angegebenen Winkels die x-Achse. Von dort ausgehend wird der Winkel gemessen und zwar positive Winkel gegen den Uhrzeigersinn und negative Winkel im Uhrzeigersinn. Der so angetragene Winkel schneidet den Einheitskreis in P und das Lot von P auf die x-Achse trifft die x-Achse in Q. Die Stelle von Q auf der x-Achse ist dann der Kosinus des angetragenen Winkels.

Answer 3

Bitte

genau anschauen.

π/3 ist dasselbe wie 60° und -π/3 ist -60° , also 60° im Uhrzeigersinn von der horizontalen Achse ( y-Achse) aus gemessen. Der Kosinus wird auf der horizontalen Achse abgelesen, wie im Video illustriert.

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