Question

|cosx-(1-x^2/2!)|≤x^4/4! Zu zeigen für x∈[0,2π]

Wie zeige ich das

Answer 1

Du muß den Cosinus in eine Taylorreihe entwickeln.

Answer 2

DieReihenentwicklung für cos(x) ist

cos(x)=1-x²/2!+x⁴/4!-rest und daher cos(x)-(1-x²/2!)=x⁴/4!-rest. Wenn ich jetzt die rechte Seite um den Rest erhöhe, gilt cos(x)-(1-x²/2!)≤x⁴/4!

Comments

 Wenn ich jetzt die rechte Seite um den Rest erhöhe

dann bekommst du Probleme, wenn der Rest negativ ist.

Den Betrag darfst du nicht einfach weglassen.