Ist die Behauptung richtig? a*a = b*b => a=b

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a*a = b*b  => a=b

Die Aussage stimmt, aber wie beweise ich das?

Gefragt 9 Jan von brixx

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Die Aussage kannst du beweisen, indem du dir ein paar Beispiele anschaust, etwa \(a=1\) und \(b=-1\).

Beantwortet 9 Jan von Gast az0815 Experte IV

Versteh ich noch nicht, kann ja nicht einfach Zahlen für a und b einsetzen, oder? Ich soll doch beweisen, dass wenn a*a das gleiche Ergebnis hat wie b*b, dann ist a=b. Oder??

Oder wenn a=1 dann

1*1 = 1 = b*b, also ist b Wurzel aus 1? Dann kann b aber sowohl 1 als auch -1 sein und dann wäre das ja falsch???

Ja, die Aussage ist falsch.

a=1 und b= -1 ist ein Gegenbeispiel.

a2 = b2  ⇔  |a|= |b|

Der Humor von Gastaz0815  ist halt gewöhnungsbedürftig  :-) 

Aber: √1 = 1   

Die Gleichung x2 = 1 hat die Lösungen  ±√1  

ja, nennen wir es Humor ... ;-)

Lieben Dank erstmal!! Willst die nächste auch gleich machen Wolfgang?? :-)

Welche Aufgabe fehlt dir denn noch?

sorry, zu spät gesehen. Eine Teilaufgabe fehlte noch, aber das ist dann jetzt so. 

Vielen Dank trotzdem :-)

Du hast den Zusammenhang "Gruppentheorie" verschwiegen, weshalb die erarbeitete Lösung sicher noch zu einem richtigen Gegenbeispiel (nämlich der Angabe einer konkreten Gruppe) vervollständigt werden sollte!

Hm, ich soll die Aussage für alle (G,*) beweisen oder ein Gegenbeispiel geben. Dachte, dass hätte ich damit getan. Der Zettel ist jedenfalls schon abgegeben, morgen gibts Ergebnisse, berichte dann gern :-)

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