Oberflächeninhalt eines Prismas

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Hallo ich hoffe jemand könnte mie helfen. Ich habe eine Frage zum Thema Oberflächeninhalt eines Prisma. Ein Prisma ist 15 cm hoch. Ich soll den Oberflächeninhalt des Prisma eines dreiecks rechne und wie mache ich das? Die Angaben des Dreick sind  für den Boden 23cm für die Rechte längeht 21cm und für links 24cm

Dankeschön für die Hilfe.

Gefragt 11 Jan von Loool41jshs

Hallo ich hoffe jemand könnte mie helfen. Ich habe eine Frage zum Thema Oberflächeninhalt eines Prisma. Ein Prisma ist 15 cm hoch. Ich soll den Oberflächeninhalt des Prisma rechnem vom Dreick und wie meine Frage ist wie ich den Oberflächeninhalt eines Prisam rechne?

Dankeschön für die Hilfe.

Hast du irgendwelche Angaben zu dem Dreieck? 

1 Antwort

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Die Oberfläche und das Volumen eines Prismas sind zu berechnen

Grundseite ist ein Dreieck mit den Seitenlängen: a = 21 cm, b = 23 cm und c = 24 cm.

Die Höhe h des Prismas ist 15 cm.

Lösung:

c^2 = a^2 + b^2 - 2·a·b·COS(γ)

γ = ARCCOS((a^2 + b^2 - c^2)/(2·a·b))

γ = ARCCOS((21^2 + 23^2 - 24^2)/(2·21·23)) = 65.93°

G = 1/2·a·b·SIN(γ)

G = 1/2·21·23·SIN(65.93°) = 220.5 cm²

V = G·h = 220.5·15 = 3308 cm³


O = 2·G + U·h = 2·220.5 + (21 + 23 + 24)·15 = 1461 cm²

Beantwortet 12 Jan von Der_Mathecoach Experte CCXXI

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