DGL Substitution - Wie muss substituiert werden?

Question 1

Hi ich habe mal wieder eine DGL 1 Ordnung mit y' = (4y-3x)/(2x-y)

An sich müsste das mit u=y/x zu lösen sein, also das wäre zumindest meine Idee.

Leider sehe ich gerade aber nicht, wie man hier substituieren kann.

Pauschal hätte ich fast gesagt u(x) = (4y-3x)/(2x-y)

es wäre echt hilfreich, wenn mir hier jemand die Substitution erklären kann. Besten Dank!

Question 2

An sich müsste das mit u=y/x zu lösen sein, also das wäre zumindest meine Idee.

->Das ist richtg . Ich habe statt u z geschrieben, aber das ist egal.

Du kannst Dir merken (als kleiner Tipp) , das bei vielen solcher Aufgaben , das immer auf diese Substitution hinaus läuft.(aber nicht bei allen)

Auf die genauere Berechnung der PBZ habe ich absichtlich wegen der Übersichtlichkeit verzichtet.

Zum Schluß muß das Ganze noch resubstituiert werden.

Du kannst das Ergebnis so in impliziter Darstellung stehen lassen.

Bild Mathematik

Question 3

Ja natürlich, danke das hilft mir weiter, alleine die Substitution war schon sehr hilfreich! Danke mal wieder ;-)

Grosserloewe · Answer 1 · 2017-01-15T15:08:57+0000

An sich müsste das mit u=y/x zu lösen sein, also das wäre zumindest meine Idee.

->Das ist richtg . Ich habe statt u z geschrieben, aber das ist egal.

Du kannst Dir merken (als kleiner Tipp) , das bei vielen solcher Aufgaben , das immer auf diese Substitution hinaus läuft.(aber nicht bei allen)

Auf die genauere Berechnung der PBZ habe ich absichtlich wegen der Übersichtlichkeit verzichtet.

Zum Schluß muß das Ganze noch resubstituiert werden.

Du kannst das Ergebnis so in impliziter Darstellung stehen lassen.

Bild Mathematik

Ja natürlich, danke das hilft mir weiter, alleine die Substitution war schon sehr hilfreich! Danke mal wieder ;-) — Fragensteller001, 15 Jan 2017

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