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Lineare Optimierung graphisch lösen. maximiere x_1 - 2x_2 unter Nebenbedingungen

Ich habe hier eine Aufgabe zu einem linearen Optimierungsproblem. Kann Mir jemand helfen?

Bild Mathematik

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Hier ein Beispiel mit weniger Ungleichungen:

https://www.mathelounge.de/29545/lineare-optimierung-maximierung-und-graphisch-darstellen

Betrachte die graphische Darstellung im Kommentar von Mathecoach .

1 Antwort

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Hallo

Die ersten 3 Bedingungen wurden nach x2 umgestellt
und ein Graph erstellt ( y-Achse = x2 )

Bild Mathematik


x2 ≤ 10 - 5 /2 * x1 ( Fläche unterhalb von blau )
x2 ≤ 6 - 2 / 3 * x1 ( Fläche unterhalb von rot )
x2 x1 / 3  ( Fläche oberhalb von grün )

Die eingeschlossene Fläche y-Achse, rot, blau
und grün wird allen drei Bedingungen gerecht.

Kandidaten für x1 - 2 * x2 = max sind die Eckpunkte
( 0 | 6 )
( 24 / 11 | 50 / 11 )
( 60 / 17  | 20 / 17 )
( 0 | 0 )

Eingesetzt in max
-12
-6.91
1.18
0

x1 = 60 / 17 
x2 = 20 / 17
max = 1.18

Na. Hoffentlich stimmt das alles. Grins.

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Stimmt alles                

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