y = 4/3 * x² nach x umstellen bei: Bestimme die fehlenden Koordinaten P(__l 7 ).

Question

Hallo

Ich habe Schwierigkeiten, y = 4/3 * x² nach x umzustellen.

Die Aufgabe ist: Die Punkte liegen auf der Parabel mit der Funktionsgleichung y = 4/3 * x². Bestimme die fehlenden Koordinaten

P(__l 7 ).

Ich bitte um eine schnelle Antwort.

Answer 1

Du musst folgende Umformungen vornehmen:

 

Der Punkt lautet also \(P=(\sqrt{\dfrac{21}{4}},7)\) oder \(P=(-\sqrt{\dfrac{21}{4}},7)\). Melde Dich bei Rückfragen gerne wieder.

André, savest8

Comments

Vielen Dank für die schnelle Antwort!

Wenn ich es richtig verstanden habe, muss ich beispielsweise um den x-Wert von

S (__l 108 ) herauszufinden, folgendes machen:

y = 4/3 * x²          l : 4/3
y : 4/3 = x²
y * 3/4 = x²
y-Wert einsetzen:
108 * 3/4 = x²
324/4 = x²           l Wurzel ziehen
+- Wurzel aus 324/4 = x
also x ist 9, bzw. -9

Für den Punkt: S ( +-9 l 108 ).
Habe ich alles korrekt aufgeschrieben?

Und ich wollte fragen, wieso man nicht y:4/3 = x² verwenden kann und den Kehrwert ausrechnen muss.         
 MfG. Emre

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Emre2017Primzahl,

ja, das ist völlig richtig hingeschrieben! Gute Arbeit!

Du kannst auch \(y : \dfrac{4}{3}\) hinschreiben und dann mit dem Kehrwert multiplizieren.

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wie meinst du, dass ich y = 4/3 hinschreiben und dann mit dem Kehrwert multiplizieren kann?

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Nein, ich habe geschrieben, dass Du "y geteilt durch \(\dfrac{4}{3}\)" schreiben kannst. Das ist dasselbe wie "y mal \(\dfrac{3}{4}\) (mit Kehrwert multiplizieren).

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Ahh

Könnte ich also auch schreiben:

y : 4/3 = x²

und wie rechne ich dann weiter?

Muss ich den Kehrwert bilden?

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Ja, das kannst Du so hinschreiben. Du ziehst dann einfach die Wurzel aus \(y\cdot \dfrac{3}{4}\).

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Damit S ( +-9 l 108 ) besser lesbar ist und klar ist , dass 2 Punkte gemeint sind, schreibe

S_(1) ( -9 l 108 ) und S_(2) (9 | 108) 

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Wenn Du \(y : \dfrac{4}{3}\) ausrechnen willst, gibst Du das entweder in den Taschenrechner ein oder multiplizierst mit dem Kehrwert und ziehst dann die Wurzel.

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Danke für eure Hilfe,
Ich habe noch eine letzte Frage undzwar:
Warum muss ich mit dem Kehrwert multiplizieren?

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Teilen durch einen Bruch bedeutet mit dem Kehrwert des Bruchs zu multiplizieren. Das ist eine Rechenregel.

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Alles klar, ich habe dank euch beiden jetzt alles verstanden,

vielen Dank nochmal!

Und einen guten Abend noch!

Answer 2

y = 4/3 * x²

3/4 y = x^2

± √(3/4 y)  = x

D.h. es gibt 2 Möglichkeiten, wenn über x nichts vorausgesetzt ist. 

Answer 3

y=4/3 x^2 |*3/4

(3y)/4= x^2 | √

± √((3y)/4)= x