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Was ist die Umkehrfunktion von y = 3x^3+2? 

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y=3x^3+2

y-2=3x^3

(y-2)/3=x^3

Unterscheide ob x positiv oder negativ ist

x positiv:

((y-2)/3)^{1/3}=x

y=((x-2)/3)^{1/3}

x negativ:

(y-2)/3=x^3=-|x|^3

(-(y-2)/3)^{1/3}=|x|=-x

x=-(-(y-2)/3)^{1/3}

y=(-(x-2)/3)^{1/3}



(Im übrigen ist das keine Exponentialfunktion)

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Um die Umkehrfunktion zu finden machen wir folgendes:

  1. Funktionsgleichung nach x auflösen
  2. x und y vertauschen
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1.y=3 x^3+2 |-2 --->nach x auflösen

y-2= 3 x^3 |:2

(y-2)/3 = x^3

x= ((y-2)/3)^{1/3}

2, x und y vertauschen

y= ((x-2)/3)^{1/3}

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