Wenn wir die Funktion $$f(t)=\sqrt{2}t^4 \ \text{ und } \ g(s)=\frac{-7}{s}=-7s^{-1}$$ haben dann sind die Ableitungen die folgende: $$f'(t)=\sqrt{2}\cdot 4t^{4-1}=4\sqrt{2}t^3 \ \text{ und } \ g'(s)=-7\cdot (-1)s^{-1-1}=7s^{-2}=\frac{7}{s^2}$$ Hier haben wir die Potenzregel benutzt.
Wenn die Funktion $$f(x)=\sqrt{2}xt^4 \text{ und } g(x)=-7x\frac{1}{s}$$ gemeint sind, dann sind die Ableitungen die folgende: $$f'(x)=\sqrt{2}t^4 \text{ und } g'(x)=-\frac{7}{s}$$ Hier haben wir die Faktorregel benutzt und die Eigenschaft dass (x)'=1.
