Berechnen Sie den Richtpreis, wenn für 1 m Brückenlänge 14500 EUR angenommen werden (Trigonometrie)

Question

Die Punkte A und B liegen auf verschiedenen Seiten einer Talfurche. Sie sollen durch eine Brücke miteinander verbunden werden. Zur Vermessung der Länge der Brücke wird auf der einen Seite des Tales in der Horizontalebene von A und B eine Standlinie mit der Länge s=CD= 450 m abgesteckt. Von D und C aus werden folgende Winkel gemessen: ∠ACB =α = 32,5°; ∠BCD = β = 56,4°; ∠ADC = γ = 39,1°;, ∠ADB=δ = 41,3°.

Berechnen Sie den Richtpreis für dieses Bauvorhaben, wenn für 1 m Brückenlänge € 14500,- angenommen werden.

Ansatz:

Ich habe versucht dieses Beispiel aufzuzeichnen, muss dann aber feststellen, dass der Winkel von ADC kleiner ist als der von ADB. Das dürfte doch nicht sein?

Answer 1

Ich habe mal versucht dir eine Skizze zu machen. Das einzige was bei mir nicht stimmt wäre die Winkelbeschriftung ADC, Das ist bei mir CDA. Winkel werden eigentlich immer gegen den Urzeigersinn benannt.

Comments

Im Internet gab es für die Aufgabe sogar eine Lösung. Ich habe die mal kopiert und hier bereit gestellt.

https://www.mathelounge.de/?qa=blob&qa_blobid=6041677655948201124

---

@Mathecoach: Das mit dem Gegenuhrzeigersinn war mir unbekannt, funktioniert hier aber offenbar.

Winkel PQR wird bei uns in als Winkel zwischen QP und QR definiert: Der mittlere Buchstabe zeigt, wo ein Winkel liegt.

---

Ja richtig. Der Mittlere Punkt ist der Scheitelpunkt. Ich habe da aber oben selbst ein Fehler gemacht.

Schau dir mal die genaue Definition bei Wikipedia an

https://de.wikipedia.org/wiki/Winkel

Das Problem ist: ∠ABC ≠ ∠CBA

Damit wird nämlich festgelegt auf welcher Seite man den Winkel misst.

Bei ∠ABC wird BA gegen den Uhrzeigersinn um den Punkt B auf BC gedreht und der überstrichene Winkel gemessen.