Streckung und Strahlensatz: Berechne die Länge der Strecke und den Umfang des Dreiecks ACE

0 Daumen
47 Aufrufe

ich brauche Hilfe bei der Aufgabe

Berechne die Länge der Strecke und den Umfang des Dreiecks ACE Bild Mathematik

Gefragt 20 Mär von Gast hj2300

Lass dir vom Mathe-Profi helfen und teste die Schülerhilfe zwei Unterrichtsstunden gratis. Jetzt Termin sichern unter 0800 30 200 40 45 oder hier klicken und informieren.

1 Antwort

+1 Punkt

Hallo hj,

nach dem zweiten Strahlensatz gilt   

DE / BF = AD / AB =    →  DE = 30/12 * 5,4  =  13,5 cm

Im  rw  ΔABF  erhält man nach Pythagoras   AF = √(122 - 5,42)  ≈  10,7 cm 

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:    EF / 10,7 = 18 / 12  →  EF = 3/2 * 10,7  = 16,05 cm 

Zeichnet man nun den Mitttelpunkt M von Strecke AD ein und verbindet ihn mit E, dann ist M der Mittelpunkt des Thaleskreises über AD mit dem Radius r = AM = MD = ME = 30/2 = 15 cm 

Im ΔMDF gilt dann für den Winkel φ bei D:

cos(φ)  = (MD+ DE2 - ME2) / (2 * MD * DE)  = DE2 /  (2 * AM * DE)

 Im rw  ΔCDF  gilt  cos(φ) = CD / DE  →   CD = DE *  cos(φ) 

                        und  sin(φ) = CE / DE   →   CE = DE *  sin(φ)

AC = AD - CD

UΔACE  =  AC + CE + AF + EF

Gruß Wolfgang

Beantwortet 20 Mär von -Wolfgang- Experte XLIX

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage sofort und ohne Registrierung

x
Made by Memelpower
...