Ölfirma Schnell: Wie hoch sind Kosten pro Plattform im Gewinnoptimum?

Question

Frage

Die Ölfirma Schnell fördert Öl mittels 21 identischer Plattformen. Die Ölfirma produziert unter der Kostenfunktion 

C(q)=0.065·q3-3.9514·q2+505·q+7700

0.065q3-3.9514q2+505q+7700
wobei q die Gesamtmenge der geförderten Megabarrel (Mbbl) Öl bezeichnet. 
Zu einem Preis von 722 GE/Mbbl kann jede beliebige Menge abgesetzt werden.
Wie hoch sind die Kosten pro Plattform im Gewinnoptimum? 
 

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Answer 1

Hallo cb,

G(q)  =  E(q) - K(q)

          = 722*q - ( 0.065 q³ - 3.9514 q² + 505 q + 7700)

        ≈  - 0.065·q³  + 3.9514·q²  + 217·q - 7700

G '(q) = - 0.195·q²  + 7.9028·q + 217 = 0

                →    q = 59.2948    [  ∨   q = -18.76759755 ]   gewinnmaximale Menge in Mbbl

K(59.2948)  ≈  37302 GE 

37302 GE / 21 = 1776.286 GE pro Plattform

Gruß Wolfgang