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Dabei ist n! := 1*2......*n

und

 

Tipp: Betrachten sie

 

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1 Antwort

+1 Punkt

Erste Aufgabe siehe: Zu zeigen: lim(n→∞) (n! / n^n)=0

 

Hier die Zweite Aufgabe:

lim n->oo √(n + 1) - √n

lim n->oo (√(n + 1) - √n) * (√(n + 1) + √n) / (√(n + 1) + √n)

lim n->oo (√(n + 1)² - √n²) / (√(n + 1) + √n)

lim n->oo (n + 1 - n) / (√(n + 1) + √n)

lim n->oo 1 / (√(n + 1) + √n) = 0

Da √n für n->oo gegen oo geht, ist der Ausdruck 0

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