+1 Daumen
524 Aufrufe

Z3 = √(Z12 + Z22 + 2 • Z1 • Z2 • cos2α)

S3 = S1 + S2 +((Z1 + Z2  - Z3) / 2)

tan2φ = (Z1 •  sin2α) / (Z1 + (Z2 •  cos2α))
A3 = φ + A1

Das sind mehrere Formeln aus der Augenoptik zur Lösung der folgenden Problemstellung:
Zwei plan-zylindrische Brillengläser werden in einen Strahlengang gesetzt.  Z1 und Z2 sind die jeweiligen zylindrische Komponenten, ausgedrückt in Dioptrien [dpt] oder auch [1/m]. Die Achslagen der beiden Zylinder (A1 und A2) liegen schief gekreuzt zueinander. Dadurch ergibt sich eine neue Gesamt-Wirkung, die natürlich abhängig von der Lage der Zylinder zueinander und der jeweiligen dioptrischen Höhe der Zylinder ist. Es ergibt sich in der Folge natürlich auch eine zusätzliche sphärische Wirkung S3.

Gegeben:  Z1 = +5,00 dpt;   Z2 =  +3,00 dpt;   S1 = 0,00 dpt;  S2 = 0,00 dpt;   A1 = 20°;   A2 = 80°
                    [α in der Formel ist die Differenz A2 - A1 .......also hier 60°]

Gesucht:   Z3; S3;  A3
                  

Avatar von

a sei alpha.

Meinst du eventuell  cos^2 a ? Das bedeutet cos^2(a) = (cos(a))^2  = cos(a) * cos(a) 

2 Antworten

+1 Daumen

korrekt ist z.B.  sin(2α)  aber manchmal sieht man es schon etwas schlampiger wie sin 2α.


Avatar von 287 k 🚀
0 Daumen

Polnische Notation ist bei Funktionen mit Kuerzeln aus mehreren Buchstaben sehr gebraeuchlich. Es kommen dann erstmal keine Klammern um das Argument, das so weit reicht, bis ein (geschriebenes) Rechenzeichen, eine weitere Funktion, etc. folgt. Beispiel: $$\sin2x=2\sin x\cos x.$$

Avatar von

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community