Kostenfunktion bestimmen Grenzkosten etc.

Question

bei folgender Aufgabe komme ich leider nicht weiter:

Zu der Grenzkostenfunktion K´(x)=2x-3 soll die Kostenfunktion bestimmt werden, wenn K(2)=24

Hoffe iener kann mir bei der Lösung helfen

vg

Answer 1

Hallo Ray,

 Grenzkostenfunktion:   K´(x) = 2x - 3

Die Kostenfunktion K(x) ist eine Stammfunktion der Grenzkostenfunktion:

K(x) = x² - 3x + c

Die Integrationskonstante c berechnet man aus  K(2) = 24

K(2)  =  2² - 3 * 2 + c  =  24      →  c = 26 

Kostenfunktion:  K(x) =  x² - 3x + 26

Gruß Wolfgang

Answer 2

Also integrierst du die grenzkostenfunktion und bekommst

K(x)=x^2-3x+c

Zur Bestimmung der integrationskonstanten c setzt du den Wert ein den eingegeben hast.

K(2)=2^2-3*2+c=24

4-6+c=24

-2+c=24

c=26

Damit bekommst du

K(x)=x^2-3x+26