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hallo bräuchte Hilfe beim Wurzelgleichungen lösen.

Könnte mir jemand diese Wurzelgleichung lösen? bzw. erklären? Mit Definitionsbereich (kurze Erklärung).

Vielen Dank für eure Mühe lg

√(1 - 2* √(2x+5)) = 1


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√(1 - 2* √(2x+5)) = 1         | ^2

1 - 2* √(2x+5)) = 1        | -1 + 2*√(...) 

0 = 2*√(2x+5)      | :2

0 = √(2x+5)     | ^2

0 = 2x + 5

-5 = 2x

-2.5 = x.

Kontrollieren, ob dieses x als Lösung in Frage kommt (im Definitionsbereich des gegebenen Terms liegt)

√(1 - 2* √(2*(-2.5)+5)) = 1  

√(1 - 2* √(-5+5)) = 1

√(1 - 2* √0) = 1

√(1) = 1

stimmt!

L = { -2.5} 

Meistens genügt das so. Wenn man quadriert, können Scheinlösungen gefunden werden, die dann nach der Probe einfach gestrichen werden müssen.

Falls ihr den Definitionsbereich des Terms links der Gleichung noch separat bestimmen sollt und das unklar ist: Nochmals fragen. Am besten im Kommentar gleich noch das Beispiel aus dem Buch / Heft angeben.

Avatar von 162 k 🚀
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quadriere jede Seite der Gleichung

addiere auf jeder Seite 2* √(2x+5)

subtrahiere auf jeder Seite 1

auf der linken Seite der Gleichung steht jetzt Null

dividere auf jeder Seite durch 2

quadriere jede Seite

subtrahiere 5

dividiere durch 2


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