Stetigkeit, Richtungsableitung und totale Differenzierbarkeit nachweisen

Question

EDIT: Kopie aus Kommentar

so hier  nochmal die Aufgabe:

Zeigen Sie die Eigenschaften a)-c) für f : R 2 → R definiert durch: f(x, y) := ( x , für  y = x^ 2 ,

                                                                                                                0 , sonst.

a) Die Funktion f ist stetig in a = (0, 0).

 b) Es existieren alle Richtungsableitungen von f in a = (0, 0).

c) Die Funktion f ist in a = (0, 0) nicht total differenzierbar

hallo kann mir einer bitte helfen bei der Aufgabe.

Ich komme da von Anfang an nicht weiter :(

analysis 2 übung nr sieben aufgabe 29.odt (38 kb)

Comments

so hier  nochmal die Aufgabe:

Zeigen Sie die Eigenschaften a)-c) für f : R 2 → R definiert durch: f(x, y) := ( x , für  y = x^ 2 ,

                                                                                                                0 , sonst.

a) Die Funktion f ist stetig in a = (0, 0).

 b) Es existieren alle Richtungsableitungen von f in a = (0, 0).

c) Die Funktion f ist in a = (0, 0) nicht total differenzierbar

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Gib eine offensichtliche Abschaetzung \(|f(x,y)|\le\ldots\) an. Damit machst Du dann a).

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wie genau meinst du das?

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Die Abschätzung, die ich gerade sehe, ist:

| f(x,y) | ≤ |x|

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und was mache ich dann weiter mit der Abschätzung. Ich verstehe nicht genau , was die Aufgabe von mir will