0 Daumen
614 Aufrufe

Bild MathematikIch komme leider nicht weiter und freue mich über Hilfe :)

Avatar von

3 Antworten

0 Daumen

Hi,


3√(lg(1000·10^5)) = 3√(lg(10^3·10^5)) = 3√(lg(10^8)) = 3√(8) = 3√(2^3) = 2


Grüße

Avatar von 140 k 🚀
0 Daumen

Das Argument ist 108, der Zehnerlogarithmus davon 8, das Ergebnis 2.

Avatar von 43 k
0 Daumen

Wir benutzen folgende Eigenschaften:

 - lg(x) ist der dekadische Logarithmus oder Zehnerlogarithmus, also der Logarithmus mit Basis 10: $$\lg (x)=\log_{10}(x) \\  - \ \log_a a^x = x \\  - \ \sqrt[n]{x}=x^{\frac{1}{n}}$$  

Wir bekommen also folgendes: $$\sqrt[3]{\lg_{10}\left(1000\cdot 10^5\right)}=\sqrt[3]{\log_{10}\left(1000\cdot 10^5\right)} =\sqrt[3]{\log_{10}\left(10^3\cdot 10^5\right)} \\ =\sqrt[3]{\log_{10}\left(10^8\right)}=\sqrt[3]{8}=\sqrt[3]{2^3}=\left(2^3\right)^{\frac{1}{3}}=2$$

Avatar von 6,9 k

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community