Stelle die Funktionsgleichung für die Funktion x → V auf und zeichne den dazugehörigen Graphen

Question

Aus quadratischen Platten mit der Seitenlänge \( x \) (in \( \mathrm{dm} \) ) werden durch Herausschneiden von Quadraten der Seitenlänge \( 2 \mathrm{dm} \) an den Ecken offene Kartons mit dem Volumen \( \mathrm{V} \) (in \( \mathrm{dm}^{3} \) ) hergestellt (Fig. 3).

a) Stelle die Funktionsgleichung für die Funktion \( x \mapsto V \) auf und zeichne den dazugehörigen Graphen.

b) Welches Volumen erhält man bei einer Seitenlänge von x = 50 cm bzw. 2 m?

Matheaufgabe Parabel / Funktionsgleichung 8 Klasse

Answer 1

a) Das Volumen einer solchen Schachtel ist V(x)=2·(x-4)². Der Graph hat seinen Scheitel im Punkt (4/0) und ist nach oben geöffnet.

b) Für x=5 erhält man das Volumen 2 dm³.  Für x= 20 erhält man das Volumen 2·16²=512 dm³.