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Folgende Aufgabe:

Bild Mathematik


Dazu habe ich den folgenden, gegebenen Lösungsansatz:

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Mit der folgenden Kurvendiskussion habe ich keine Probleme, ich verstehe jedoch nicht, wie man den Lösungsansatz herleitet. Zudem ist mir die Bedeutung des Ausdrucks (x,y) -> h(x,y) = g'(f(x,y)) nicht ganz klar. Würde mich über jede Antwort freuen :)

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1 Antwort

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Nach Definition von \(g\) ist \(g'(x)>0\). Weiter kommt \(g'(x)\) als Faktor in beiden partiellen Ableitungen (Kettenregel) von \(h\) vor. Werden diese gleich 0 gesetzt, kann man ihn also einfach äquivalent herauskürzen. Das war zu erwarten und das steht auch in dem Lösungsansatz. Oder war das nicht dein Problem?

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Super! Hab es zwar erst nach mehrmaligem Lesen verstanden, aber ich denke, dass ich es jetzt verstanden habe! Danke :)

Ja bitte! :-)             

Wobei ich mich jetzt frage, wieso es zusätzlich gegeben sein muss, dass g'(f(x,y)) > 0 gelten muss. Ist es nicht egal, solange es nicht gleich 0 ist?

Ja.                                         

Dankeschön für die mega schnellen Antworten! Kann ich mich irgendwie anders noch bedanken?

Du könntest noch ein Gedicht posten!

Andere Möglichkeit: Schreibe selbst mal die eine oder andere Antwort...

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