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Klassifizieren und Lösen Sie folgende DGL:

y´+y=sinx+cosx

1.Ordung, linear, inhomogen

Kann mir jemand beim Lösen der DGL helfen?

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2 Antworten

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homogene Gleichung:

y'+y=0

a+1=0

a=-1

yhom=c*e^{-x}

Partikuläre Lösung:

Ansatz:

yp=A*sin(x)+Bcos(x)

Man sieht direkt, dass yp=sin(x) eine Lösung ist.

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Lösung durch Variation der Konstanten möglich:

Bild Mathematik

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