Doppelintegral ∫∫_(B) xy^2 dA ! Grenzen festlegen? B ist Teil von Viertelkreis

Question

∫∫_(B) xy^2 dA 

ich habe folgende Aufgabenstellung und habe eine Frage zur festlegung der Grenzen:

 

Jetzt meine Frage:

Ich habe folgende Grenzen festgellegt:

y_unten=0

y_oben=1

x_unten(y)=1/2

x_oben(y)=sqrt(1-y^2)

Kann dich das so machen?Wenn nicht, warum nicht?

Ich hoffe ich habe die frage verständlich erläutert und bedanke mich schonmal für eure Hilfe!

Answer 1

Alles, was man zu diesem Thema wissen muss, steht auf diesem Poster:

https://www.math.tugraz.at/~wagner/Normalbereiche.pdf

Wenn Du das ausgedruckt und aufgehaengt hast: Ist Dein \(B\) ein Normalbereich bezueglich der \(y\)-Achse oder einer bezueglich der \(x\)-Achse?

Comments

Danke für deine Bemühungen! ich habe mittlerweile meinen Fehler gefunden!

Außerdem wäre es hier einfacher, dass ganze in 2 Flächen aufzuteilen.

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Dein Fehler besteht vor allem darin, das Poster nicht zu drucken und aufzuhaengen. Natuerlich solltest Du es auch noch ganz genau angucken. Und die entscheidende Frage lautet weiterhin: Bezueglich welcher Achse ist Dein B ein Normalbereich?

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Ich habe einen Normalbereich bezüglich der y-Achse mit den Grenzen:

x_unten=0

x_oben=1/2

y(x)_unten=0

y(x)_oben=√(1-x^2)

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x_unten=0

x_oben=1/2

Warum unten und oben? Das x laeuft doch von links nach rechts ...

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Ernsthaft?