Gibt es Matrizen Bi mit den folgenden Eigenschaften? Wenn ja, geben Sie alle Jordanschen Normalformen an, die eine solche Matrix haben kann; wenn nein, begründen Sie. Hierbei bezeichnet ψBi das Minimalpolynom und χBi das charakteristische Polynom von Bi.
(a) B1 ∈ C10×10, dim(ker(B1 − 3I10)) = 3, dim(ker(B1 − 3I10)2) = 5, dim(ker(B1 − 3I10)3) = 8.
(b)B2∈C2×2,ψB2 =X3−X.
(c)B3∈C7×7,χB3 =X6−X7,dim(kerB3)=4.
(d) B4 ∈C3×3,ψB4 =X2+3X+5,χB4 =−X3−X2+X+8.
Kann mir jemand helfen ? wäre wirklich sehr dankbar..
