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Kann mir jemand erklären, wie ich das ableiten kann mit den Regeln? Wie gehe ich da vor?

F(h) = 1/12*h^3*√(4r2-h2)


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2 Antworten

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Die ableitung müsste sein :)


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Avatar von 2,1 k

Bin grad unterwegs :)

Ich versuche es noch einzel abzutippen.

Vielen Dank, aber wie hast Du das gemacht? Braucht man für die Wurzel dann die partielle Ableitung, da wir ja zwei variablen haben und wir ja eigentlich F`(h) ableiten wollen?!

Also du musst produkt regel anwenden

Ich versehe deine h mit x damit dir es leicht fällt.

f'g + fg'=y'

f(x)= 1/12× x^{3}

f'(x) = 3/12x^{2} = 1/4×x^{2}

g(x)= wurzel(4r^{2}-x^{2}) = (4r^{2}-x^{2})^{1/2}

g'(x) = 1/2× (4r^{2}-x^{2})^{-1/2} ×( -2x)


Jetzt alles nur noch zusammen fügen

Hat dir das geholfen?

f'(x) = 1/4×x2  (wurzel(4r2-x2)) + 1/12× x3  (1/2× (4r2-x2)-1/2 ×( -2x)) 

Habe es doch zusammengefasst.


Du kannst doch x^{2} ausklammern


h= x  | *unbenannt

Du hast nur eine Variable

Da die funktion

f(h) heisst hast du auch nur eine variable.


Es wäre was anderes wenn du

f(x,r) = haben würdest.

Ich nehme an du bist ein abiturient?


Dann hast du eh nie 2variablen zum ableiten.

Statt 4r^{2}

Hätte genau so gut 4×5^{2} stehen können.

Ist nur eine zahl wenn du so willst.

Ja Abiturient, vielen lieben Dank!!

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Hier meine Ableitung / Lösung

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Avatar von 122 k 🚀

Vielen, vielen Dank, dass Du die Ableitung noch hingeschrieben hast!!

Gern geschehen.

Falls du irgendwelche Fragen / Nachfragen
hast, dann einfach einstellen.

mfg Georg

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