Bestimmen Sie jeweils den Definitionsbereich und die Lösungsmenge
6) log10(7x+2)=2
7)ln(x+4)- ln(x)=ln(5-x)
8)lg(x)+1=2×lg(x-3)
Bitte mit Rechnung
EDIT: Überschrift geändert.
LOGARITHMENGLEICHUNGGGGGG
Ich bitte um sinnvolle Titelgestaltung!
Vom Duplikat:
Titel: Logarithmengleichungen
Stichworte: definitionsbereich,logarithmusfunktion
log10(7x+2)=2
und
ln(x+4)-ln(x)=ln(5-x)
lg(x)+1=2*lg(x-3)
meine letzte Frage, danach nerve ich nicht weiter ^^
7x+2 = 10^2
7x = 10^2 - 2
x = (10^2 - 2) / 7
7) ln(x+4) - ln(x) = ln(5-x)
ln((x+4) / x) = ln(5-x)
(x+4) / x = 5-x
x+4 = 5x-x^2
x^2 - 4x + 4 = 0
(x - 2)^2 = 0
x = 2
8) lg(x)+1=2*lg(x-3)
10x = (x - 3)^2
10x = x^2 - 6x + 9
x^2 - 16x + 9 = 0
x = √55 + 8
7x+2 > 0 --> x > - 2/7 --> D = [-2/7; ∞[
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