Ich möchte von folgender Funktion die lokalen Extremwerte und deren Art bestimmen:
f(x,y,z) = x^3+y^3-15xz
Dafür habe ich jeweils die erste partielle Ableitung bestimmt und folgendes bekommen:
∂f/∂x = 3x^2-15z
∂f/∂y = 3y^2
∂f/∂z = -15x
Diese drei Ableitungen wollte ich nun gleich 0 setzen, und in einem linearen Gleichungssystem x,y und z bestimmen, um die Werte der Extremstellen zu finden.
Jedoch bin ich unsicher wie ich mit diesen 3 Gleichungen ein Gleichungssystem aufstellen soll, von der Art:
I. 3x^2-15z = 0
II. 3y^2 = 0
III. -15x = 0
Kann mir da jemand weiterhelfen, wie man nun dies auflösen würde?
Ich bin der Meinung ich hab richtig differenziert aber weiterkommen tue ich nicht.
