Woher weiß man eigentlich wann man genau ein Betragsstich setzen muss?

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Wann weiß man das eigentlich so genau????

Wenn man z.B. bei Integralrechnung von einer Funktion bestimmte Flächen  ausrechnet , woher weiß ich da, dass die

unterhalb der x-Achse ist und ich da Betragsstrich machen muss...

Macht ihr eine Skizze oder wie sieht ihr das..

Bzw. rechnet ihr die einzeln aus und setzt die dann zusammen(A1+A2) oder zusammen?

Gefragt 14 Jul von user18697

2 Antworten

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"Woher weiß man eigentlich wann man genau ein Betragsstich setzen muss?"

Wenn du einen Flächeninhalt mit der Integralrechnung berechnen willst und die Fläche unter der x-Achse ist, dann kommt etwas negatives raus, dann ist das Ergebnis negativ. Die Betragsstriche machen das Ergebnis positiv.

"woher weiß ich da, dass die unterhalb der x-Achse ist"

Indem du dir den Graphen der Funktion anguckst. Den lässt du entweder von einem Funktionsplotter anzeigen, oder du machst eine Kurvendiskussion(Nullstellen berechnen, etc.) und zeichnest den Graphen selbst.

"Macht ihr eine Skizze oder wie sieht ihr das.."
Ja, eine Skizze kann sehr nützlich sein.

"Bzw. rechnet ihr die einzeln aus und setzt die dann zusammen(A1+A2) oder zusammen?"
Jepp, das ist möglich.  Wenn z.B. A1 negativ ist, dann machst du A1 mit  den Betragsstrichen, also mit |A1| positiv.

Beste Grüße
gorgar

Beantwortet 15 Jul von gorgar Experte VI

Wie gehst du vor und rechnest du die Flächen einzeln aus und addierst sie dann?

Das kommt auf die Aufgabe drauf an. 

Also, wenn von einer Funktion die eine positive und negative Fläche hat, die Flächen berechnen muss.

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Du rechnest die Nullstellen der Funktion aus.

Du überprüfst ob die Nullstellen innerhalb
des Integrationsintervalls liegen.

Das Intervall wird durch die Nullstellen
in Teilintervalle gerteilt.

Die Flächen einzeln berechnen und alle
absolut setzen. Die Summe bilden.

Beispiel
F ( x ) = Stammfunktion
1 Nullstelle : x = 4
Vorgegebenes Interval [-2;8]

Berechnen
A1 = [ F ( x ) ] zwischen  -2 und 4
A2 = [ F ( x ) ] zwischen 4 und 8
Insgesamte Fläche : | A1 | + | A2 |

Beantwortet 15 Jul von georgborn Experte LXIII

Ich dachte bei positiven Flächen muss man kein Betragsstrich machen?

ich führe meine Berechnungen auch manchmal
mit der EDV durch.

Im Programmtext ist es dann sinnvoll zur schreiben
A = abs ( term )

Dann stimmt das Ergebnis immer.

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