Partielle Ableitung nach z ? f(x,y,z) = ( 2*x^2*y+4*x*z)* e^4-z-1*y+5*x

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Kurzen Feedback ob das richtig ist . Danke


f(x,y,z) = ( 2*x^2*y+4*x*z)* e^4-z-1*y+5*x

Nach z= (4*x)* die ganze e funktion hingeschrieben.

Gefragt 15 Jul von aa

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f(x,y,z) = (2·x^2·y + 4·x·z)·e^(5·x - y - z + 4)

Du musst zum ableiten die Produktregel verwenden oder nicht?

f'z(x,y,z) = (- 2·x^2·y - 4·x·z + 4·x)·e^(5·x - y - z + 4)

Beantwortet 15 Jul von Der_Mathecoach Experte CCXX

Das heißt du hast in der klammer die 4*x*z abgeleitet nach z das sind ja 4*x .

Und dann hast du bei der e funktion einfach die 5*x davor gezogen, darf man das einfach?

Danke nochmal für Lösung :)

Du solltest dir nochmal genau die Produkt und die Kettenregel ansehen.

Das war die Lösung dazu übrigens.


(16*x*e^(5*x)*z+8*x^(2)*e^(5*x)*y+4*x*e^(5*x))*e^(4*z-y)

Ich glaube jeder hätte e^(5x) als gemeinsamen Faktor noch ausgeklammert. 

(16·x·e^(5·x)·z + 8·x^2·e^(5·x)·y + 4·x·e^(5·x))·e^(4·z - y)

= (8·x^2·y + 16·x·z + 4·x)·e^(5·x - y + 4·z)

Und die ursprüngliche Funktion lautet auch dann sicher

f(x,y,z) = (2·x^2·y + 4·x·z)·e^(4·z - 1·y + 5·x)

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