Ellipse in Parameterdarstellung x(t) = a*cos(wt) , y(t) = b*sin(wt) . Steigung dy/dx in P(a/√2, b/√2)

Question

könnte mir jemand eventuell die Lösung dieser Aufgabe näher erklären? Woher kommt das dy/dt / dx/dt und was ist mein dt? ist damit die Ableitung gemeint?

Vielen Dank und freundliche Grüße

Answer 1

ohne sich Gedanken über die mathematischen Feinheiten zu machen, behandle die Differentiale dx,

dy und dt  im Sinne der normalen Bruchrechenregeln.

Erweitere den Bruch dy/dx mit 1=(1/dt)/(1/dt).

Dann ergibt sich $$  [dy/dt]/[dx/dt] = \dot y/\dot x $$, also die zeitlichen Ableitungen von y und x durcheinander dividiert.