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Wie berechne ich hier die Nullstellen ?

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Brauchst du nun die Nullstellen oder die Anzahl der Nullstellen?

3 Antworten

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Die Nullstellen kann Du nur über Näherungsvefahren , z.B. Newton

berechnen:

Lösungen sind:

x1 ≈ - 2.1

x2 ≈ - 1.888

x3  ≈ - 0.294

+2 komplexe Lösungen, die hier nicht weiter betrachtet werden.

Avatar von 121 k 🚀
+1 Daumen

wenn es nur um die Anzahl der (reellen) Nullstellen geht:

eine Nullstelle gibt es mindestens, da die höchste Potenz ungerade ist.

Um weiteren Aufschluss über die Funktion zu erlangen, kannst du z.B versuchen die lokalen Extrema zu bestimmen.

Avatar von 37 k
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Hallo Matheniete,

Wie berechne ich hier die Nullstellen ?

   3x­‐ 25x+ 60+17 = 0

ohne Näherungsverfahren (z.B. Newtonverfahren) oder Rechner geht es nicht.

Hier findest du eine Rechnerlösung:

https://www.wolframalpha.com/input/?i=3%C2%B7x%5E5++-+25%C2%B7x%5E3++%2B+60%C2%B7x+%2B+17+%3D+0

------------

Für die Anzahl der reellen Nullstellen kannst du den Funktionsterm ableiten, dann die biquadratische Gleichung f'(x) = 0  lösen und die Extrempunkte berechen. Zusammen mit den Grenzwerten limx→±∞ f(x)  kannst du die Anzahl der Nullstellen von f dann erkennen.

Gruß Wolfgang

Avatar von 86 k 🚀

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