Darstellende Matrix aufstellen anhand von Basen

Question

Ich soll in der Aufgabe die darstellende Matrix bestimmen. Nun habe ich A*b1, A*b2 und A*b3 gerechnet, nur weiss ich nicht, wie man weiterrechnen muss, um auf diese Endmatrix zu kommen.

Liebe Grüße

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EDIT: Ich kann die Fragestellung nicht wirklich entziffern.

Ist A bezüglich der Standardbasis gegeben und du sollst diese bezüglich er angegebenen Basis darstellen oder umgekehrt?

Answer 1

Du musst nur noch die Bilder der Basisvektoren wieder durch die

Basisvektoren darstellen.

Beim ersten also

(1 ; 2 ;1 ) = x*b1 + y*b2 + z*b3

einsetzen und ausrechnen gibt

x=1   y=3/2   z=1/2

und diese drei Zahlen bilden die erste Spalte der Matrix.

Entsprechend mit dem 2. und 3. Basisvektor