a) Ermitteln Sie einen Funktionsterm der Funktion h und zeichnen Sie ihren Graphen
f ( 0 ) = 0
f ´( 0 ) = 0
f ( 12 ) = 4
f ´( 12 ) = 0
f ( x ) = -1/216 * x^3 + 1/12 * x^2
b) Wie hoch darf eine aus Gegenspielern gebildete Mauer maximal sein, die in 9,15m Entfernung vom Ausgangspunkt steht, damit der Ball gerade noch über die Mauer fliegt
f ( 9.15 ) = -1/216 * 9.15^3 + 1/12 * 9.15^2
f ( 9.15 ) = 3.43 m
( Kommentar : eine reichlich hohe Mauer )
c) Der Ball senkt sich in einer Höhe von 2m ins Tor. Wie weit war der Freistoß vom Tor entfernt
f ( x ) = 2
x = -4.39 m ( entfällt )
x = 6 m ( steigend )
x = 16.39 m ( sinkend )
Die Formulierung " senkt sich ins Tor " deutet
darauf hin das der Ball bereits im Sinken ist.
Dies wäre nur bei
x = 16.39 m der Fall
