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ich muss den Grenzwert von $$a_n:= \frac { (-1)^n }{ n^2 }$$ für alle n∈ℕ falls dieser existiert. Heißt für alle n∈ℕ einfach nur lim n→∞? Falls ja ist dieser doch eifach nur 0, oder?

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Deine Überlegungen sind richtig.

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