Maximale Wert der Kraft F , für den die Walze nicht rutscht?

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Hey,

Aufgabe: (siehe Anhang für Aufgabe+ Lösung) Eine Walze mit der Gewichtskraft G und dem Durchmesser 27‘ wird durch eine Kraft F belastet. An den Kontaktstellen zwischen Walze und Fundament bzw. Walze und Wand herrscht Haftreibung mit dem Reibkoeffizienten µ. (siehe Anhang für Darstellung)

Gegeben: G, µ ,r, g

Gesucht: ist der maximale Wert der Kraft F , für den die Walze nicht rutscht.

Meine Frage: Ich verstehe nicht wie die in den Lösungen auf Nu und F kommen. (siehe Anhang für Lösung)

(Werde wie immer die beste Antwort markieren :D ) Danke euch voraus. 

Anhang:

Aufgabe: 

Bild Mathematik

Lösung:

Bild Mathematik


Gefragt 13 Sep von mistermathe

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Hallo mistermathe,

die lassen mir für nachts hier immer die nervige Arbeit übrig :-)

In G1 und G2  Ru  bzw. Rl  einsetzen: 

- μ * Nu  +        Nl     =  0              G1

        Nu  +  μ * Nl     =  G - F        G2       (umgestellt) 

- μ * G1 + G2:

2 + 1 ) * Nu  = G - F    | : 2 + 1 )

Nu =  (G - F) / (μ2 + 1 )      G1     Nl =  μ * (G - F) / (μ2 + 1 ) 

Wenn man G3 durch r dividiert, Ru und Rl  einsetzt und nach F umstellt: 

F =  μ * Nu + μ * Nl    

und dann Nu  und Nl  einsetzt, hat man:

F =  μ *  (G - F) / (μ2 + 1)  +  μ2 * (G - F) / (μ2 + 1)      | * 2 + 1) 

2 + 1 ) * F =  μ * G - μ * F + μ2 * G - μ2 * F               | + μ2 * F   | + μ * F 

2 + 1 ) * F  + μ2 * F + μ * F = μ * G +  μ2 * G 

links F, rechts G und μ ausklammern:

(2μ2 + μ + 1) * F =  G * μ *  + 1)                                | : (2μ2 + μ + 1) 

F  =  G * μ * (μ + 1) / (2μ2 + μ + 1)

Gruß Wolfgang

Beantwortet 13 Sep von -Wolfgang- Experte LXII

Danke dir, yuhu endlich verstanden :D

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