Welche Funktion ist sinnvoll definiert?

Question

Liebe Leute,

Leider hat mein Dozent weder das Skriptum zur VO noch die Übungsbeispiele selbst verfasst und vieles wird auch nicht in der VO behandelt, weshalb bei einer so einfach scheinenden Übung schon sehr viele Fragen aufkommen.

a) ist nicht sinnvoll, da sich zwei Elemente aus der Definitionsmenge ein Element der Wertemenge teilen müssen. Liege ich damit richtig? Bei einer Polynomfunktion könnte dieses Beispiel allerdings sinnvoll sein, da zwei y-Werte sich einen f(x) Wert teilen können

b) laut Dozenten ist das 1.α ein Fehler im Text, glaube ich allerdings nicht. Dieses Bsp ist in meinen Augen nicht sinnvoll.

c) sinnvoll

d) sinnvoll, aber muss hier der positive reelle Zahlenbereich angegeben werden? Kann man diese Funktion auch als eine zeichnen? Ich musste sie in + und - aufspalten

e) keine Erklärung, vermute aber sinnvoll?

f) sinnvoll

Danke für die Hilfe schon mal im Voraus (:

Answer 1

Hallo Malila,  

eine Funktion liegt genau dann vor, wenn jedem Element von D genau ein Element von W zugeordnet wir.

Bei b) werden  γ ∈ D   zwei verschiedene Elemente aus W zugeordnet

bei  d)   werden  allen x≥0   jeweils 2 ,   x<0  kein  Element zugeordnet.

Die anderen Zuordnungen sind "sinnvoll definierte" Funktionen.

Gruß Wolfgang