Question

Bilden die Vektoren {~a1, ~a2, ~a3} eine Basis des R³?

Answer 1

wie lauten denn die Vektoren?

Es reicht aus z.B die Determinante oder das Spatprodukt der drei Vektoren zu berechnen.

Ist dieses Ungleich 0, so bilden die Vektoren eine Basis des R^3.

Answer 2

Wenn sie linear unabhängig sind, bilden sie eine Basis in R3.

Schreibe sie in eine Determinante und schau ob das Ergebnis nicht 0 ist, dann passt es.